2015年8月2日，某市居民李某从小区附近的便民店买回一斤熟肉，当天中午食用，下午全家人都出现腹泻、呕吐现象，经医生诊断，系食物中毒。第二天，李某向便民店索赔，便民店以责任在肉食品加工厂为由拒绝赔偿。李某向工商部门投诉，工商部门查处时发现，便民店所售熟肉有变质现象，经进一步调查得知：便民店所售熟肉均从某肉食品加工厂购进，该批熟肉购进时即已变质。问题：(1)李某能不能直接向便民店索赔?(2)肉食品加工厂和便民店在经营片面有哪些做法违反了法律规定?

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