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某工厂用若干台效率相同的抽水机从河里抽水往蓄水池中灌水,若全部抽水机同时开动,需用24小时灌满水池;若一台接一台地开动,每相邻两台启动间隔时间都相同,那么灌满蓄水池时,第一台工作时间是最后一台的7倍,问第一台工作了多少时间?

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